问答题
汤姆和约翰同住一套房间， 他们把收入的一部分花在食物、 衣服等私有物品上， 同时把一部分收入花在公共物品上， 如电冰箱、 电热器等。 汤姆的效用函数为 2Xr ＋Y， 约翰的效用函数为 XjY。 这里 Xr指的是汤姆花在私人物品上的收入， Xj是约翰花在私人物品上的收入，Y是他们分别花在公共物品上的费用， 他们两个共同花在私人物品和公共物品上的费用总和为 8000 美元/年。 要求：
写出一个方程式描述达到帕累托最优时两种物品数量的分配条件；
物品消费达到帕累托最优的条件为汤姆和约翰在两种物品之间的边际替代率相等， 即 Y/Xj ＝2。