问答题

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足 f(1)=3
f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=2ξf(ξ)．

【参考答案】

正确答案：由积分中值定理，得f(1)=
．令F(x)=
f(x)，则F(x)在[ξ_{1......

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问答题

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问答题

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设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足 f(1)=3f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=2ξf(ξ)．