设f(x)在[0，1]上连续，且满足
f(0)=1，f’(x)=f(x)+ax-a．求f(x)，并求a的值使曲线y=f(x)与x=0，y=0，x=1所围平面图形绕x轴旋转一周所得的体积最小．

【参考答案】

方程f’(x)=f(x)+ax-a可以改写为
f’(x)-f(x)=ax-a，
则f(x)=e
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