甲中年丧偶，一人将子女“乙、丙、丁”三人拉扯成人。可是，在甲晚年生活不能自理时，在城市里生活的三个子女虽然都比较富裕，但都不愿意赡养，与甲一起在农村生活的侄儿戊则担当起了赡养甲的责任。5年后甲因病在医院死亡。甲的侄儿戊在医院看护甲，死亡后又为甲料理了后事。一切事情完毕之后，乙、丙、丁三人一起到戊家，感谢戊对父亲多年的照顾。但是，就甲遗留下来的四间房屋分割问题，三人与戊发生了争议。同时，三人之间也因遗产的分割问题发生了矛盾。下面哪些说法是合法的( )
A．戊虽然不是法定继承人，但对被继承人尽了多年的赡养义务，应分给他适当的遗产
B．乙、丙、丁虽然是法定的第一顺序继承人，由于他们没有履行应尽的赡养义务，分配遗产时应当不分或者少分
C．无论如何，乙、丙、丁作为第一顺序继承人，应分配给他们遗产
D．如果乙、丙、丁在戊不知道的情况下将四间房屋分割，戊有权依法提起独立的诉讼，请求人民法院保护自己取得被继承人遗产的权利