问答题

设总体X的密度函数为
其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．
1.求θ的矩估计量；

【参考答案】

记样本观察值为x1，x2，…，xn，似然函数为

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问答题
Z=min{X1，X2，X3)， FZ(z)=P{Z≤z}=P{min(X1，X2，X3)≤z} =1-P{min(X1，X2，X3)＞z}=1-P{X1＞z，X2＞z，X3＞z} =1-P{X1＞z}P{X2＞z}P{X3＞z}， 当z＜0时，FZ(z)=0； 当z≥0时，FZ(z)=1-[1-P{X1≤z)][1-P{X2≤z}][1-P{X3≤z}]=1-e-6z，
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