问答题

已知等差数列a_n的公差为d(d≠0)，等比数列b_n的公比为q(q＞1)，设S_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，T_n=a₁b₁-a₂b₂+…+(-1)^n-1a_nb_n，n∈N^*．
(1)若a₁=b₁=1，d=2，q=3，求S₃的值；
(2)若b₁=1，证明：
；
(3)若正整数n满足2≤n≤q，设k₁，k₂，…，k_n和l₁，l₂，…，l_n是1，2，…，n的两个不同的排列，c₁=a_k1b₁+a_k2b₂+-…+a_knb_n，c₂=a_l1b₁+a_l2b₂+…+a_lnb_n，证明：c₁≠c₂．

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