已知平面上三条不同直线的方程分别为


试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

【参考答案】

由题设，三条直线交于一点等价于线性非齐次方程组


有唯一解．下面先证必要性，设系数矩阵为......

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