已知微分方程，作变换u=x²+y²，，w=lnz-(x+y)，其中w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的微分方程的形式．

【参考答案】

w=lnz-(x+y)两边关于x求偏导得； w=lnz-(x+y)两边关于y求偏导得， 解得 代入原方程整理得．