问答题
设f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=X
T
AX是正定二次型.证明
(Ⅰ)f(x
1
,x
2
,…,x
n
)的平方项系数大于零;
(Ⅱ)|A|>0.
举例说明上述条件(Ⅰ)、(Ⅱ)均不是f(x
1
,x
2
,…,x
n
)正定的充分条件.
【参考答案】
(Ⅰ)f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=X
T
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