问答题
设二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布的部分数据如下:
已知EX=0,目X与Y不相关.
(Ⅰ)试将分布中的其余数据填入空白处;
(Ⅱ)试问X与Y是否独立
(Ⅲ)求cov(X,Y
2
).
【参考答案】
首先将空白处填上待求未知数
显然p
11
+0.02=0.1,故p......
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问答题
设A是各行元素之和均为0的三阶矩阵,α,β是线性无关的三维列向量,并满足Aα=3β,Aβ=3α. (Ⅰ)证明矩阵A和对角矩阵相似; (Ⅱ)如α=(0,-1,1)T,β=(1,0,-1)T,求矩阵A; (Ⅲ)用配方法化二次型xTAx为标准形,并写出所用坐标变换.
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问答题
设随机变量X与Y相互独立,均服从参数为1的指数分布.记Z1=min(X,Y)和Z2=max(X,Y).试求 (Ⅰ)Z1和Z2的密度函数f1(z)和f2(z); (Ⅱ)求EZ1和EZ2.
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