如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点．


(1)求证：PE⊥BC；
(2)若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

【参考答案】

证明：以H为原点，HA，HB，HP分别为x，y，z轴，设线段HA的长为单位长，建立空间直角坐标系如图，则A(1，0，0)......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)