问答题
涂某是一位旅游爱好者。2004年夏天，涂某决定独身赴西藏旅行，并表示要到一些人迹罕至的地方去探险。其妻林某苦苦劝阻，无果。涂某留下一份遗嘱给自己的父母，然后就去了西藏。刚开始，涂某还时常寄信、寄明信片回家，但自2005年3月1日起，涂某就音讯全无。涂某一家到处打听仍无结果。2010年4月2日，涂某的妹妹从父母处得知，涂某在遗嘱里给自己留了一些财产，便找到林某要求分割财产。林某不同意，坚信涂某一定会回来。为分得财产，涂某的妹妹不顾林某的反对，向法院申请涂某死亡。同时，涂某的单位也准备向法院申请涂某死亡，以便将其除名。
问：(1)涂某的单位有权申请宣告涂某死亡吗为什么
(2)法院是否应当支持涂某的妹妹的申请为什么
【参考答案】
(1)单位无权申请宣告涂某死亡，因为单位和涂某之间是劳动权利义务关系，而非民事权利义务关系，不属于有权申请下落不明人死亡......
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