单项选择题
向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分条件是______.
A.α1,α2,…,αs都不是零向量
B.α1,α2,…,αs中任意两个向量不成比例
C.α1,α2,…,αs中任一向量都不可由其余向量线性表示
D.α1,α2,…,αs中有一个部分向量组线性无关
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试题
单项选择题
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则______.
A.α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2
B.向量组α1-β1,α2-β2,…,αs-βs的秩为r1-r2
C.向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1+r2
D.向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1
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单项选择题
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αn;(Ⅱ):β1,β2,…,βn;(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,若向量组(Ⅲ)线性相关,则______.
A.(Ⅰ),(Ⅱ)都线性相关
B.(Ⅰ)线性相关
C.(Ⅱ)线性相关
D.(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一个线性相关
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