填空题

设A为三阶实对称矩阵，为方程组AX=0的解，为方程组(2E-A)x=0的一个解，|E+A|=0，则A=______。

【参考答案】

[详解] 显然为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ1=0，λ2=2，因为A......

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问答题
(Ⅰ)设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)，且f(z)非常数函数。证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0。 (Ⅱ)设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(x)非线性函数．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
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计算极限
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