问答题

设f(x)二阶可导,且f"(x)≠0.
(Ⅰ) 证明:对任意的X≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’(xθ(x));
(Ⅱ) 求

【参考答案】

(Ⅰ) 对任意的x≠0,因为f(x)可导,所以由微分中值定理,f(x)-f(0)=f’(ξ)x,其中ξ位于0与x之间. ......

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