问答题
设f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)的邻域内连续,问:
(Ⅰ)φ(x,y)应满足什么条件,才能使偏导数f’
x
(0,0)和f’
y
(0,0)都存在
(Ⅱ)在上述条件下,f(x,y)在(0,0)点是否可微
【参考答案】
[解]
由此可知,当φ(0,0)=0时,f’
x
(0,0)和f’
y
......
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试题
问答题
求f’x(0,0)和f’y(0,0).
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单项选择题
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数f’x(x0,y0)和f’y(x0,y0)都存在是f(x,y)在该点连续的[ ]
A.充分条件而非必要条件.
B.必要条件而非充分条件.
C.充分必要条件.
D.既非充分条件,又非必要条件.
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