问答题
设二维正态随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),已知条件概率密度
求:(Ⅰ)常数A和B;
(Ⅱ)边缘概率密度f
X
(x)和f
Y
(y);
(Ⅲ)f(x,y).
【参考答案】
(Ⅰ)令,即
解得
由对称性得
(Ⅱ)
故,显然
即
(Ⅲ)
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试题
问答题
已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=Aex(B-x),(-∞<x<+∞),且有E(X)=2D(X),试求: (Ⅰ)常数A,B的值; (Ⅱ)E(X2+eX)的值; (Ⅲ)的分布函数F(y).
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问答题
设f(A) =(E-A)(E+A)-1, 求:(Ⅰ)[E+f(A) ]-1; (Ⅱ)f(f(A) )及[B+f(A) ]-1,其中
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