问答题

A是三阶矩阵，λ 1 ，λ 2 ，λ 3 是三个不同的特征值，ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ 1 +ξ 2 )，A(ξ 2 +ξ 3 )，A(ξ 3 +ξ 1 )线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

【参考答案】

正确答案：A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3......

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