设矩阵
已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求：
(1)α的值；(2)正交矩阵Q，使^TAQ为对矩阵．

【参考答案】

(1)对线性方程组AX=β的增广矩阵作行的初等变换，有

因为方程组AX=β有解但不唯一，所以秩r(......

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