问答题
设A为三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的三维列向量，且满足
Aα
1
＝α
1
＋α
2
＋α
3
，Aα
2
＝2α
2
＋α
3
，Aα
3
＝2α
2
＋3α
3
(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α
1
，α
2
，α
3
)＝(α
1
，α
2
，α
3
)B；
(Ⅱ)求矩阵A的特征值；
(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得p
-1
AP为对角矩阵．
【参考答案】
正确答案：(Ⅰ)由题设条件，有 A(α1，α2，α3)......
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