设方程组
与方程组(Ⅱ)x ₁ +2x ₂ +x ₃ =a-1有公共解，求a的值及所有公共解。

【参考答案】

正确答案：当a=1时，有公共解k(一1，0，1) ^T ，当a=2时，有公共解(0，1，一1) ^T 。