设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f’’(x)－f(x)=0在(0，1)内有根．

【参考答案】

正确答案：令φ(x)=e^－x[f(x)+f’(x)]． 因为φ(0)=φ(1)=0，所以由罗尔定理......

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