如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
(1)判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．(结果保留根号)

【参考答案】

(1)DF与⊙O相切．连接OD，
∵△ABC是等边三角形，DF⊥AC，
∴&......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)