设随机变量X_i～N(μ₁，σ²)，由总体X_i抽取样本容量为n_i的简单随机样本，其样本均值为
，样本方差为
，且这两个简单随机样本相互独立．为了使得统计量
(其中c₁，c₂是正的常数)是未知参数σ²。的无偏估计量且方差D(Y)最小，求c₁，c₂及D(Y)的最小值．

【参考答案】

由于






因此上面求得的c₁和c₂使得方差D(Y)最小，最小值为