设n阶矩阵A满足A²+2A-3E=O，(1)证明A，A+2E，A+4E可逆，并求它们的逆；(2)当A≠E时，判断A+3E是否可逆，并说明理由．

【参考答案】

[证明] 因A²+2A-3E=O，故有

类似地，(A+2E)可逆，且
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