设S为上半球面x ² +y ² +z ² =a ² (z≥0)，求矢量场r=xe _x +ye _y +ze _z 向上穿过S的通量φ[提示：注意S的法矢量n与r同指向]。

【参考答案】

正确答案：φ=∫ _S r.dS=∫ _S r.ndS=∫ _S |r|dS =
=a∫ _S dS=a.2πa ² =2πa ³