问答题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
(Ⅰ) 求PX>2Y;
(Ⅱ) 求Z=X+Y的概率密度f
z
(z).
【参考答案】
(Ⅰ) ,其中D为区域0<x<1,0<y<1中x>2y的部分.求此二重积分可得
(Ⅱ) F
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问答题
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有3次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字).见下表: λ 1 2 3 4 5 6 7 … eλ 0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 0.002 0.001 …
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问答题
设A、B为两个随机事件, 且 求:(Ⅰ) 二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ) X与Y的相关系数ρXY; (Ⅲ) Z=X2+Y2的概率分布.
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