设α₁，α₂，…，α_n是线性无关的n维列向量组，且α_n+1=x₁α₁+x₂α₂+…+x_nα_n其中数x₁，x₂，…，x_n全不为零，请证明：向量组α₁，α₂，…，α_n，α_n+1中任意n个向量都线性无关．

【参考答案】

本题是向量组的逻辑证明问题，涉及向量组的线性相关性，是历年考试的重点．
取α₁，α
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