如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E．
(1)试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
(2)连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；
(3)设AP=x，△PBE的面积为y，
①求出y关于x的函数关系式；
②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少

【参考答案】

过点P作GF∥AB，分别交AD、BC于G、F．如图所示．
[*]
∵四边形ABCD是正方形，

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