问答题

某省甲县A村与乙县B村因对一条自然水源的取水权产生纠纷。A村认为该水源源头在甲县境内，历史上该村村民均在此取水，且此水源一直作为该村的人畜饮水及灌溉用水，故应由其对此水源享有取水权。B村认为该水源流经乙县境内，本村人口多于对方，且A村还有其他水源可取水，因此取水权应属于B。双方互不相让进而发生冲突。管理甲、乙县的市人民政府经调查后对此作出处理决定，双方对该水源享有取水权。
问题： 假设省政府依据省政府对甲、乙两县行政区域界线的勘定，裁决该水源是甲、乙两县的界限，根据水法及其他有关规定，双方均有取水权，A村、B村不服，能否向人民法院提起行政诉讼，为什么