试在曲线族y=a(1-x²)(a＞0)中选一条曲线，使这条曲线与其在(-1，0)及(1，0)两点处的法线所围成图形的面积，比这族曲线中其他曲线以同样方法围成图形的面积都小．

【参考答案】

解：设所求的曲线为
y=a(1-x²)，
有 y’=-2ax．
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