设总体X的概率密度为


其中θ(0＜θ＜1)是未知参数．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x₁，x₂…，x_n中小于1的个数．求：
(Ⅰ) θ的矩估计；
(Ⅱ) θ的最大似然估计．

【参考答案】

(Ⅰ)本题中被估计参数θ是总体期望u的线性函数，应用样本均值的同一线性函数作为θ的矩估计．

则，所......

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