问答题

试题三
阅读以下说明和C 函数，将应填入（n） 处的字句写在答题纸的对应栏内。
[说明]
若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律，则称之为稀疏矩阵。对于m 行n 列的稀疏矩阵M，进行转置运算后得到n 行m 列的矩阵MT，如图3-1 所示。


图 3-1 稀疏矩阵M 及其转置矩阵MT
为了压缩稀疏矩阵的存储空间，用三元组（即元素所在的行号、列号和元素值）表示稀疏矩阵中的一个非零元素，再用一维数组逐行存储稀疏矩阵中的所有非零元素（也称为三元组顺序表）。例如，图3-1 所示的矩阵M 相应的三元组顺序表如表3-1 所示，其转置矩阵MT 的三元组顺序表如表3-2 所示。


函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M 进行转置运算。
对 M 实施转置运算时，为了将M 中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT 三元组顺序表的相应位置，需先计算M 中每一列非零元素的数目（即MT 中每一行非零元素的数目），并记录在向量num 中；然后根据以下关系，计算出矩阵M 中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置：
cpot[0] = 0
cpot[j] = cpot[j-1] + num[j-1] /* j 为列号 */
类型ElemType、Triple 和Matrix 定义如下：
typedef int ElemType;
typedef struct { /* 三元组类型 */
int r,c; /* 矩阵元素的行号、列号*/
ElemType e; /* 矩阵元素的值*/
}Triple;
typedef struct { /* 矩阵的三元组顺序表存储结构 */
int rows,cols,elements; /* 矩阵的行数、列数和非零元素数目 */
Triple data[MAXSIZE];
}Matrix;
[C 函数]
int TransposeMatrix(Matrix M)
{
int j,q,t;
int *num, *cpot;
Matrix MT; /* MT 是M 的转置矩阵 */
num = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));
cpot = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));
if (!num || !cpot)
return ERROR;
MT.rows = (1) ; /* 设置转置矩阵MT 行数、列数和非零元数目*/
MT.cols = (2) ;
MT.elements = M.elements;
if (M.elements > 0) {
for(q = 0; q < M.cols; q++)
num[q] = 0;
for(t = 0; t < M.elements; ++t) /* 计算矩阵M 中每一列非零元素数目*/
num[M.data[t].c]++;
/* 计算矩阵M 中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/
(3) ;
for(j = 1;j < M.cols; j++)
cpot[j] = (4) ;
/* 以下代码完成转置矩阵MT 三元组顺序表元素的设置 */
for(t = 0; t < M.elements;t++){
j = (5) ; /* 取矩阵M 的一个非零元素的列号存入j */
/* q 为该非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置（下标）*/
q = cpot[j];
MT.data[q].r = M.data[t].c;
MT.data[q].c = M.data[t].r;
MT.data[q].e = M.data[t].e;
++cpot[j]; /* 计算M 中第j 列的下一个非零元素的目的位置 */
}/* for */
}/* if */
free(num); free(cpot);
/*此处输出矩阵元素，代码省略*/
return OK;
}/* TransposeMatrix */