设A=(a _ij ) _n×n 是非零矩阵，且|A|中每个元素a _ij 与其代数余子式A _ij 相等．证明：|A|≠0．

【参考答案】

正确答案：因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则|A|=a_k1A
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