设f(x)在[1，+∞)上连续且可导，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为


且
，求函数y=f(x)的表达式．

【参考答案】

[解] 由旋转体的体积公式得


由已知条件得

等式两边对t求导得......

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