如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA上底面ABCD，PA=AB=1，，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
(3)当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°．

【参考答案】

解法一：(1)当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行，
∵在△PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，......

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