问答题

设d是线性方程组AX=b的解，β₁，β₂，…，β_t是其导出组的基础解系，令
γ₁=α+β₁，γ₂=α+β₂，…，γ_t=α+β_t
试证：
方程组Ax=b的任一解γ可表示为γ=l₀α+l₁γ₁+l₂γ₂+…+l_tγ_t，其中l₀+l₁+…+l_t=1.

【参考答案】

由非齐次方程组解的结构知，若γ是AX=b的解，其可表示为
γ=α+k₁β_{1......

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设d是线性方程组AX=b的解，β1，β2，…，βt是其导出组的基础解系，令 γ1=α+β1，γ2=α+β2，…，γt=α+βt 试证： 方程组Ax=b的任一解γ可表示为γ=l0α+l1γ1+l2γ2+…+ltγt，其中l0+l1+…+lt=1.