设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为


而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)．

【参考答案】

由题设，设F_Y(y)是Y的分布函数．则由全概率公式，得U=X+Y的分布函数为
G(u)=......

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