某班有一位同学做了好事，没留姓名，他是甲、乙、丙、丁四个人中的一个，当老师问他们时，他们分别这样说：
甲：这件好事不是我做的；
乙：这件好事是丁做的；
丙：这件好事是乙做的；
丁：这件好事不是我做的。
这四个人中有一个人说了真话，请你推出是谁做了好事

A．李明是赵村的人。
B．李明不是赵村的人。
C．李明是李庄的人。
D．李明不是李庄的人。
E．李明既不是赵村人，也不是李庄人。