设总体X的分布函数为F(x)，(X₁，X₂，…，X_N)是取自此总体的一个子样，若F(X)的二阶矩存在，
为子样均值，试证(X_i-
与(X_i-
的相关系数ρ=
i≠j，i，j=1，2，…，n．

【参考答案】

由于二阶矩存在，不妨设E(X)=μ，D(X)=σ²，



因而