(2003年试题，十)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且．f ^" (x)>0．若极限
存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)>0；(2)在(a，b)内存在点ξ使
(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f ^" (η)(b ² -a ² )=

【参考答案】

正确答案：(1)由题设，
存在，因此
已知f(x)在[a，b]上连续，因此f(a)=0，又由f
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