设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f″(x)＜0(x∈(0，1))，证明：
(Ⅰ)f(x)＞0(x∈(0，1)). (Ⅱ)设
，则存在唯一的ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)=M.

【参考答案】

(Ⅰ)由假设条件及罗尔定理知，
a∈(0，1)，f′(a)=0. 由f′(x)在(0，1)↘
......

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