设A=E一αα ^T ，其中α为n维非零列向量．证明： 当α是单位向量时A为不可逆矩阵．

【参考答案】

正确答案：当α是单位向量时，由A²=A得r(A)+r(E—A)=n，因为E一A=αα<sup>T......

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