问答题

已知摆线的参数方程为
其中0≤t≤2π，常数a＞0．设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值．求a的值．

【参考答案】

摆线一拱弧长

摆线一拱绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面面积为

按题意，，所以．

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问答题

一长为l(米)、线密度为ρ(千克米)的链条，两端各系一个质量为m(千克)的物体A与B．开始时，仅A下垂，其余部分平置于桌面上，假设物体、链条与桌面的摩擦均略而不计．问从开始算起经过多少时间，链条全部从桌面上滑下

问答题

设方程组 (*) 有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1，2，1，-1]T+k2[0，-1，-3，2]T．方程组 (**) 有通解 λ1η1+λ2η2=λ1[2，-1，-6，1]T+λ2[-1，2，4，a+8]T．已知方程组 (***) 有非零解，试确定参数a的值，并求该非零解．

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