设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f"(x+θh)h(0＜θ＜1).证明：

【参考答案】

[证明] 由泰勒公式得

其中ξ介于x与x+h之间．
由已知条件得


两边同除以h，得

而

两边取极限得
，而f"(x)≠0，故