问答题

设A，B为n阶矩阵，且A 2 =A，B 2 =B，(A+B) 2 =A+B．证明：AB=O．

【参考答案】

[证明] 由A2=A，B2=B及(A+B)2=A+B=......

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单项选择题
设A为n阶矩阵，且|A|=0，则A______．
A．必有一列元素全为零
B．必有两行元素对应成比例
C．必有一列是其余列向量的线性组合
D．任一列都是其余列向量的线性组合
单项选择题
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是______．
A．α1，α2，…，αs都不是零向量
B．α1，α2，…，αs中任意两个向量不成比例
C．α1，α2，…，αs中任一向量都不可由其余向量线性表示
D．α1，α2，…，αs中有一个部分向量组线性无关
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