设二次型
f(x₁，x₂，x₃)=2(a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃)²+(b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃)²，记。

若a，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y₁²+y₂²．

【参考答案】

由于a与β正交，故a^Tβ=0，因a，β为单位向量，故‖A‖==1，即......

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