设二次型f（x₁，x₂，x₃）=ax₁²+ax₂²+（a-1）x₃²+2x₁x₃-2x₂x₃。
（Ⅰ）求二次型f的矩阵的所有特征值；
（Ⅱ）若二次型f的规范形为y₁²+y₂²，求a的值。

【参考答案】


可知二次型矩阵A的3个特征值为：a，a+1，a-2。
（Ⅱ）若二次型的规范形为y_{1
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