问答题

甲和乙银行签订借款合同，双方约定：借款金额为200万元，借款期限自2010年5月起至2011年5月止。甲同时提供自己的一幢别墅作为抵押，双方于6月签订了书面抵押合同，并于7月办理了抵押登记。同时，甲的朋友丙为甲的借款提供全额连带保证责任。8月，甲将已经办理抵押登记的别墅出卖给丁，丁支付了价款210万元，但甲并未告知丁该别墅已经抵押的情况，该别墅出卖后也未办理登记过户手续。后甲到期没有清偿银行借款，乙银行诉至法院。
根据上述案情，请回答： 如何认定甲和乙银行签订的借款合同和抵押合同的效力为什么