假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作时间(E(X))为5小时，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

【参考答案】

由题设，X服从指数分布，设其参数为λ，则，由已知条件E(X)=5，则
又根据题意，Y=min{X，2